Was versteht man unter dem Cw-Wert, Strömungswiderstandskoeffizient oder auch Widerstandsbeiwert genannt

Der cw-Wert wird auch Strömungswiderstandskoeffizient oder Widerstandsbeiwert genannt. Der CW-Wert wird mit dem Formelzeichen Cw ausgedrückt und ist ein dimensionsloses Maß (Koeffizient) für den Strömungswiderstand eines Körpers der von einem Fluid umströmt wird. Er entspricht auch dem Druckverlustbeiwert eines durchströmten Körpers . Das könnte ein Ventil sein.

Umgangssprachlich ausgedrückt ist der CW Wert ein Maß das die "Windschlüpfigkeit" des Körpers wiedergibt. Die Kraft des Strömungswiderstands wird aus dem Strömungswiderstandskoeffizienten in Einbindung von Geschwindigkeit, Dichte und Stirnfläche des Fluids (z. B. der Luft) berechnet.

Definition Widerstandsfläche?

Der Strömungswiderstandskoeffizient wir durch folgende Formel beschrieben:

cw = Fw / qA ,= 2 F w / ? v ² A
CW-Wert

Die Widerstandskraft F w wird auf den Staudruck q der Anströmung und auf eine Referenzfläche A normiert. Ferner bilden ? die Dichte und v die Geschwindigkeit der ungestörten Anströmung. Die Referenzfläche ist abhängig von der Definition. In der Regel ist sie gleichgesetzt mit der Stirnfläche des angeströmten Körpers. In der Flugzeugaerodynamik zieht man allerdings die Flügelfläche als Referenz heran.

Der Strömungswiderstandskoeffizient wird auch(Luft-)Widerstandsbeiwert, -koeffizient oder Stirnwiderstand genannt. Das Formelzeichen cw (mit w für Widerstand) ist lediglich deutschen Sprachraum üblich; englische heißt er Drag-Coefficient oder als cd bzw. cx dargestellt.

Abhängigkeit des Strömungswiderstandskoeffizienten

Im Allgemeinen gilt, dass bei einer inkompressiblen Strömung der Strömungswiderstandskoeffizient cw von der Reynolds-Zahl Re abhängig ist:

cw = f(Re) mit Re = v L ?/?

Diese Aussage ergibt sich wie folgt, dabei geht man davon aus, dass die Strömungswiderstandskraft Fw eines Körpers in einer bestimmten Lage von der Anströmgeschwindigkeit v aus, der Dichte ? und der Viskosität (Zähigkeit) ? des Fluids sowie einer charakteristischen Länge L des Körpers abhängig ist. Die charakteristische Länge L ist die geometrische Abmessung, deren Quadrat L ² in einem festen Verhältnis des Areals A steht.

Fw = f(v, ?, ?, L)

Durch eine Dimensionsanalyse erfolgt nach dem Buckinghamschen ?-Theorem lässt sich ableiten, dass mit nur den beiden Ähnlichkeitskennzahlen, nämlich dem Strömungswiderstandskoeffizient cw und der Reynoldszahl Re ausreichen, der Strömungswiderstand eines Körpers beschrieben werden kann. In Folge dessen kann der Widerstand einer Körperform unkompliziert dargestellt werden.
Stumpfe, kantige Körper haben durch den großen Bereich der Reynolds-Zahl einen größtenteils konstanten Widerstandsbeiwert. Praktische Anwendung findet diese Tatsache beider Berechnung des Luftwiderstands von Kraftfahrzeugen und den dafür relevanten Geschwindigkeitenl.

Strömungswiderstandskoeffizient einer Kugel

cw in Abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit

Bei kompressiblen Strömungen deren Dichte veränderlich ist, besteht auch eine Abhängigkeit des CW-Wertes von der Mach-Zahl. Im nahe der Schallgeschwindigkeit befindlichen Bereich und im Überschallbereich verändert sich der Strömungswiderstandskoeffizient deutlich. Im tansanischen Bereich steigt er um ein Vielfaches an und sinkt sind die Machzahlen sehr hoch auf circa den doppelten Unterschall-cw-Wert. Oberhalb der Machzahl, die kritisch ist, überschreiten Teilumströmungen die Schallgeschwindigkeit. Oberhalb der Widerstandsdivergenzmachzahl steigt der Strömungswiderstand deutlich an. Ihr Verhalten im Überschallbereich wird durch die Form des Körpers bestimmt.
Der Widerstandsbeiwert bestimmt Lebensdauer für Satelliten ihre im Orbit. Bei über 150 km Flughöhe ist die Atmosphäre sehr dünn, und die Strömung wird nicht mehr als laminare Kontinuumsströmung approximiert, sondern ist eine freie molekulare Strömung. In diesem Bereich ist ein cw-Wert zwischen 2 und 4 vorhanden, gerechnet wird meist mit dem Wert von 2,2. Mit ansteigender Höhe wird der Einfluss der Atmosphäre immer geringer und kann bei über ca. 1000 km vernachlässigt werden.

Wie wird der Cw-Wert ermittelt?

Der Cw-Wert wird in der Regel im Windkanal ermittelt. Der bestimmte Körper steht dabei auf einer Plattform, die Kraftsensoren besitzt. Gemessen wird die Kraft in Richtung der Anströmung. Aus dieser Widerstandskraft F w und den bereits bekannten Größen Luftdichte und Stirnfläche wird der Cw-Wert bei einer gegebenen Anströmgeschwindigkeit berechnet. Außer der experimentellen Ermittlung kann der Cw-Wert je nach der Modellform und der verfügbaren Rechneleistung auch numerisch berechnet werden. Dabei spielt die Integration der Verteilung des Reibungs- und Druckbeiwertes über die Modelloberfläche eine Rolle.

Wo findet der Cw-Wert seine Anwendung

Aus dem Cw-Wert wird die Widerstandskraft Fw mit folgender Formel berechnet:

Fw =(? Cw A v²)/2

Der Strömungswiderstand ist also abhängig von:

- der Dichte des strömenden Fluids ? (vergleiche Luftdichte!),
- der Referenzfläche A,
- der Strömungsgeschwindigkeit v und
- dem Strömungswiderstandskoeffizienten C w.

Der Luftwiderstand ist erwiesen proportional zum Cw-Wert, zur projizierten Frontfläche A und zum Quadrat der Geschwindigkeit v. Die erforderliche Antriebsleistung ist P = vector F * vector v ist proportional zur Geschwindigkeit in dritter Potenz. Das ist die Erklärung warum die Wahl der Geschwindigkeit bei Kraftfahrzeugen natürlich mit den anderen beiden Faktoren maßgeblich für den Treibstoffverbrauch ist.
Der Luftwiderstand ist verantwortlich für die Abweichung der tatsächlichen ballistischen Kurve von der idealen Wurfparabel.

Beispiele für Cw-Werte

cw-Werte von typischen Körperformen

Wert Form
2,0 lange Rechteckplatte
2,3 Halbrohr lang oder konkave Seite
1,33 Halbkugelschale, Fallschirm oder konkave Seite
1,2 langer Zylinder oder Draht (mit Re < 1,9 · 105)
1,2 Halbrohr lang oder konvexe Seite
0,78 stehender Mensch
1,11 bis 1,17 runde Scheibe, quadratische Platte
0,6 Gleitschirm (Bezugsfläche ist hier die Strömungsquerschnittsfläche!)
0,45 Kugel (Re < 1,7 · 105)
0,53...0,69 Fahrrad (Mountainbike, gestreckt oder aufrecht)
0,4 Fahrrad (Rennrad)
0,34 Halbkugelschale oder konvexe Seite
0,35 langer Zylinder, ein Draht (Re > 6,7 · 105)
0,08 Flugzeug (Bezugsfläche ist die Tragfläche)
0,09...0,18 Kugel (Re > 4,1 · 105)
0,02 Tropfen stromlinienförmig
0,03 Pinguin

Die Reynolds-Zahl auch Reynoldssche Zahl (Re) ist die nach dem Physiker Osborne Reynolds genannte Kennzahl. Sie ist dimensionslos und wird in der Strömungslehre genutzt. Die wird als Verhältnis zwischen Trägheits- zu Zähigkeitskräften verstanden. Sie beschreibt das Verhältnis von spezifischer Impulskonvektion zu Impulsdiffusion des Systems. Daraus folgt, dass das Turbulenzverhalten von geometrisch ähnlichen Körpern mit gleicher Reynolds-Zahl identisch ist. Diese Eigenschaft lässt realitätsnahe Modellversuche im Windkanal oder im Wasserkanal zu.

Cw-Werte von Kraftfahrzeugen

Veröffentlichte Cw-Werte sind sehr kritisch zu betrachten. Sie werden auch heute noch an kleinen Modellen ermittelt.

CW-Wert Experimentalfahrzeuge Serienfahrzeuge
0,9 Ford Model T
0,78 Mercedes G-Klasse (W 463, langer Radstand)
0,7 Motorrad, unverkleidet
0,66 Mercedes-Benz Typ Stuttgart Limousine (1928)
0,51 moderner Lkw (Sattelzug, 2012)
0,44 VW-Bus
0,39 Porsche Carrera GT (2003)
0,37 Dodge Journey (2008)
0,35 Lada Kalina 1118 (gehobene Ausstattung 2008)
0,34 Ford Sierra, VW Golf II, VW Scirocco (2008)
0,33 Kia Soul ev (2014)
0,32 Fiat Grande Punto (2005),
Seat Leon (Typ 1P), VW Polo V (2009)
0,31 VW Golf VI (2008), Ford Mondeo MK1 (1995)

Der cw-Wert drückt die aerodynamische Güte eines Körpers aus. Durch Multiplikation mit der Bezugsfläche A (bei Fahrzeugen ist es die Stirnfläche) bekommt man die Widerstandsfläche eines Fahrzeugs: Widerstandsfläche Fw = Cw A. Der Luftwiderstand, der den Verbrauch eines Kraftfahrzeugs bestimmt, ist proportional zur Widerstandsfläche. Von den Herstellern wird die Stirnfläche nur selten explizit angeben.

CW-Werte bei Formel 1 Autos?

Formel-1-Rennwagen haben einen schlechten cw-Wert. Er liegt nahe am möglichen cw-Wert bei knapp 1,2 . Ein moderner Pkw liegt bei etwa 0,3. Betrachtet man den Unterschied kann man dies ziemlich klar nachvollziehen. Formel-1-Autos können nur, extreme Kurvengeschwindigkeiten erreiche, weil ihre Flügel sie durch den Wind fest auf den Boden pressen. Renault sagt es sei eine Tonne, die ein Rennwagen zulegt wenn er bei hohen Geschwindigkeiten schwerer wird. Ein handelsüblicher Pkw würde abheben, da er mit zunehmender Geschwindigkeit um bis zu 200 kg leichter wird. Ein Würfel mit einem cw-Wert von 1,05 ist besser gestellt als ein vermeintlicher schnittiger Formel-1-Wagen.

CW Werte bei Motorrädern?

Fahrzeug Querschnittsflche CW-Wert Luftwiderstand
bei 100 km/h
Motorrad
verkleidet 0,79 m? 0,57 224 N
Motorrad
unverkleidet 0,81 m? 0,63 254 N
Kleinwagen 1,80 m? 0,32 287 N
Mittelklasse 2,00 m? 0,28 279 N

Gemessen an dem CW-Wert ist ein Motorrad nicht wirtschaftlich. Doch ist es ein Lifestylefahrzeug.

Wofür ist der CW-Wert bei Autos eine Beurteilungsgröße?

Der CW-Wert bei Autos ist die Beurteilung über die Aerodynamik und um den Luftwiderstand. Der Spritverbrauch ist vom Cw-Wert abhängig. Der Luftwiderstand ist beginnend mit einer bestimmten Geschwindigkeit größer als die anderen Fahrwiderstände. Aber mit spezifischem aerodynamische Formen lässt sich diese Grenze noch weiter nach oben verschieben.

Der Luftwiderstand hängt nicht allein von der Formgüte des Autos ab und somit dem cW-Wert ab - die Stirnfläche (A) ist die zweite wichtige geometrische Größe, die das Auto vorgibt. Als komplett ebene Fläche wäre der cW-Wert 1,0. Die Aufgabe eines Aerodynamikers ist eine strömungsgünstige Formgebung, die wirksame Fläche zu verkleinern. Je besser das machbar ist, umso niedriger ist der cW-Wert. Aerodynamische Autos reduzieren den CO2-Verbrauch.

Wie hoch sollte der Grenz CW-Wert bei Autos sein?

Das windschnittigste Auto kommt von VW und hat einen CW-Wert von 0,189.

Wie erhöht sich der Treibstoffverbrauch durch einen erhöhten CW-Wert

Der Treibstoffverbrauch erhöht sich durch einen erhöhten Luftwiderstand. Das bedeutet, ein Fahrzeug mit einem kleinen cW-Wert, und großer Stirnfläche hat erwiesener Maßen einen größeren Luftwiderstand aufzuweisen als ein Fahrzeug mit hohem cW-Wert, aber kleiner Stirnfläche.

Welche Möglichkeiten gibt es den Cw-Wert zu reduzieren?

Die Tiefverlegung eines Fahrzeugs beeinflusst den CW-Wert positiv, ebenso ist die Verkleinerung der Stirnfläche ein Faktor. Spoiler hingegen erhöhen den CW-Wert wieder.

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